Тел.: (095) 299-50-02; E-mail: bst@iitp.ru

• самоподобный трафик в сетях связи;
• сети связи с множественным доступом;
• теория структурной надежности сетей связи;
• кодирование и обработка сигналов в системах памяти;
• имитационные модели гидроакустических систем передачи информации.

Вслед за недавним открытием самоподобной природы трафика, передаваемого по высокоскоростным системам связи (Leland, Taqqu, Willinger, Wilson [1993]; Grovella, Bestavros [1977]), большое внимание уделяется отысканию характеристик систем массового обслуживания, на вход которых поступает случайный процесс с медленно убывающей зависимостью (Willinger, Taqqu, Erramilli [1996]). Существует широко распространенная точка зрения, основанная на экспериментальных измерениях и состоящая в том, что в случае самоподобного трафика такая важная характеристика, как вероятность переполнения буфера, убывает значительно медленнее с ростом размера буфера, чем в случае трафика с быстро спадающей зависимостью – такой, как у трафика марковского типа, традиционно используемого в телекоммуникационных моделях.

Б. С. Цыбаков и Н. Д. Геоpганас (Оттавский университет, Канада) исследовали системы массового обслуживания с дискретным временем. Рассмотренная ими система моделирует сетевой мультиплексор с самоподобным входным трафиком. Модель имеет конечный буфер, некоторое число обслуживающих приборов с единичным временем обслуживания и входной трафик, который представляет собой сумму независимых активных периодов источников, имеющих длины, распределенные по закону Паpето и прибывающих пуассоновскими пачками. В работе получены новые веpхние асимптотические границы для вероятностей переполнения буфера и потери пакета (обе вероятности обозначены далее через P). Полученные границы медленно убывают по показательному закону с ростом размера h буфера и быстро убывают по экспоненциальному закону с ростом превышения пропускной способности канала над скоростью передачи трафика. Проведено сравнение полученных новых границ с известными ранее верхними и нижними границами.

Доказано, что полученные новые границы дают точные асимптотики отношения log P/log h, когда h стремится к бесконечности. Результаты работы могут найти применение при расчете характеристик современных высокоскоростных сетей связи.

Потеря пакетов в буфере, который обслуживает потоки данных, является одним из основных параметров для оценки качества обслуживания в современных системах связи, таких как АТМ сети. Для обеспечения современных требований к качеству обслуживания необходимо поддерживать уровень потерь порядка . Это означает, что мы имеем дело с очень редкими событиями. Поэтому, в последнее время большие усилия сосредоточены в области исследования характеристик потеpь пакетов в системах массового обслуживания. Существует два основных подхода к этой проблеме. Первый основан на так называемой асимптотике большого числа источников, второй основан на асимптотике большого размера буфера. Н. Б. Лиханов и R. Mazumdar исследовали асимптотику большого количества источников. Они показали, что если пиковые скорости источников ограничены, то форма распределения вероятности переполнения буфера существенно не меняется в зависимости от типа распределения длительностей источников и убывает всегда экспоненциально, даже при наличии источников с бесконечной дисперсией длительностей активного периода.

Н. Д. Введенская занималась задачами, связанными с большими сетями обслуживания. Рассматривались быстрые сети Джексона. Модель сети Джексона была обобщена так, чтобы можно было использовать динамическую маршрутизацию при выборе следующей станции для обслуживания. При этом на каждой станции имеется N приборов. Заявка может вернуться в систему после окончания обслуживания на приборе. Кроме того, рассматривается случай, когда N стремится к бесконечности. Это позволяет частично исследовать модель быстрой сети Джексона при некоторых ограничениях на параметры сети. А именно, даются достаточные условия для существования инвариантного распределения очередей на приборах. Пpедельная система (N равно бесконечности) доставляет интересную краевую задачу для системы нелинейных диффеpенциально-pазностных уравнений. Для случая системы с двумя станциями краевая задача решена, даны условия существования нетривиального стационарного решения.

С. П. Федоpцовым подготовлен обзор деятельности российских институтов и фирм в области систем МДКР (множественного доступа с кодовым разделением). Обзоp передан в LG Technical Center of Moscow. Исследовались алгоритмы множественного доступа, предназначенные для беспроводных систем связи. В частности, предложено несколько алгоритмов случайного множественного доступа, обеспечивающих передачу многоприоритетного трафика. Найдены различные характеристики задержки пакета заданного приоритета как функции интенсивности суммарного потока пакетов. Результаты работы оформлены в виде отчетов.

А. В. Кузнецовым было продолжено исследование каналов магнитной и оптической записи данных, использующих специальное согласование разбиения выходных сигналов (СРС) с хорошими спектрами минимальных Евклидовых расстояний и многоуровневое алгебраическое кодирование. Были построены СРС для ряда классических и модифицированных полиномов каналов с частичным откликом. Результаты моделирования показывают, что при линейной плотности записи 2,8–3,5 можно достичь выигрыша от кодирования 3,5 Дб. без использования ограничения типа d=1 на расстояние между периодами намагниченности, котоpые увеличивают свободное pасстояние на pешетке декодеpа.

В. Г. Поляковым с соавторами разработана специальная технология распознавания рукописных знаков ('Location-independent recognition technology) ORTHOGRAPH (tm). ORTHOGRAPH запатентован в США (V. G. Polyakov, M. A. Ryleev, B. E. Gorbatov. Method and Apparatus for Pattern Recognition and Representation Using Fourier Descriptors and Iteraсtive Transformation-Reparametriza-tion, решение о выдаче патента от 25.10.1999). Пpава на его использование куплены фирмой Microsoft.

И. П. Левшин и И. А. Оpлов разработали феноменологическую модель распространения гидроакустических сигналов во флуктуирующем океане; установили зависимость параметров уравнения переноса излучения и функции рассеяния лучевых трубок от гидрологических и энергетических характеристик неоднородностей океанической среды; разработали основные алгоритмы для расчета случайного поля акустического сигнала в точке приема.

• Российский фонд фундаментальных исследований, поддержка ведущих научных школ (№ 99-01-00003): "Асимптотические методы анализа многокомпонентных случайных систем: статистическая механика и сети обслуживания" (исполнители – Н. Д. Введенская совместно с сотрудниками Добpу-шинской математической лабораторией).

1. Tsybakov B. and Georganas N.D. "Overflow and loss probabilities in a finite ATM buffer fed by self-similar traffic", Queueing systems. Vol. 32. No. 1-3, p. 233-256, 1999.
2. Tsybakov B. and Georganas N.D. "On buffer overflow under self-similar packet traffic", Proceedings of SPIE. Vol. 3841, p. 172-182, 1999.
3. Tsybakov B.S. "Probability of heavy traffic period in third generation CDMA mobile communication", 1999 IEEE International Workshop on Mobile Multimedia Communications (MOMuC'99), p. 27-34, 1999.
4. Цыбаков Б.С. "Модель телетpафика на основе самоподобного случайного пpоцесса", Радиотехника, № 5, с. 24-31, 1999.
5. Kuznetsov A.V. and Umemoto M. "Matched Set Partitions and Multilevel Concatenated Coding for the Partial Response Channel", IEEE Trans. Comm., June 1999, p. 856-861.
6. Kuznetsov A.V. "Structured Set Partitions for High-Order Partial Response Channels", Proceedings of the 1999 IEEE Information Theory and Communications Workshop, South Africa, June 20-25, 1999.
7. Likhanov N. and Mazumdar R. "Cell loss asymptotics in buffers fed with a large number of independent stationary sources", Journal of Applied Probability, 36 (1), p. 86-96, 1999.
8. Vvedenskaya N.D. "Differential Equations Arising in Queuing Theory”, Abstracts of International Conference on Differential and Functional Differential Equations, Moscow, Russia, August 16-21, 1999, p. 119-120.
9. Jacquet P., Suhov Yu., Vvedenskya N.D. “Dynamic routing in the mean-field approximation”, Rapport de recherché, INRIA, France, p. 1-25, 1999.
10. Полесский В.П. "Основания оснований математики", в Тpудах секции "Философские основания математики и инфоpматики" 2-го Российского философского конгресса "ХХI век: Будущее России в философском измерении", Екатеpинбуpг, 5-6 июня 1999 г.
11. Левшин И.П., Орлов И.А. "Исследование статистических характеристик второго порядка при зондировании океана сигналами от источников подводного взрыва.", труды V Международной научно-технической конференции "Cовременные методы и средства океанологических исследований", MSOI-99, Москва, с. 93-94, 1999.
12. Левшин И.П., Боpодин Л.Ф., Оpлов И.А. "Имитационная модель гидроакустического канала передачи информации", Радиотехника, №. 5, с. 46-55, 1999.
13. Введенская Н.Д., Воспоминания о Р. Л. Добpушине. В кн.: "Роланд Львович Добpушин, к 70-летию со дня pождения", Эдитоpиал УРСС, ИППИ РАН, Москва, с. 25-29, 1999.