ЛАБОРАТОРИЯ № 10
Заведующий лабораторией - д.ф.-м.н. Полесский Валерий Петрович
Ведущие
ученые лаборатории:
|
д.ф.-м.н. |
Введенская Н. Д. |
к.т.н. |
Михайлов В. А. |
|
д.т.н. |
Кузнецов А. В. |
к.т.н. |
Орлов И. А. |
|
д.т.н. |
Левшин И. П. |
к.т.н. |
Поляков В. Г. |
|
д.т.н. |
Цыбаков Б. С. |
к.ф.-м.н. |
Рубинов
А. Р. |
|
к.т.н. |
Лиханов
Н. Б. |
к.т.н. |
Федорцов С.П. |
Направления исследований:
·
теория надежности
сетей связи;
·
самоподобный трафик в
сетях связи;
·
сети связи с
множественным доступом пакетов;
·
асимптотическое
исследование больших систем множественного
доступа;
·
имитационные модели
гидроакустических систем передачи информации;
·
кодирование и
обработка сигналов в системах памяти.
Работы В. П. Полесского принадлежат математической теории
надежности. Более чем тридцатилетний опыт работы в этой области позволил ему
декларировать существование самостоятельного объекта в этой теории, «Теории оценок
надежности сетей». Качественное описание этой теории дано в новом электронном
журнале «Информационные процессы», 2001 г., т. 1, № 2.
В начале этой теории лежат оценки надежности монотонной
структуры. В. П. Полесский разработал комбинаторную основу таких оценок и
получил новые результаты, являющиеся обобщением и улучшением существующих
результатов. К этой комбинаторной основе принадлежит и преобразование развязывания
носителей семейства клаттеров (открытое В. П. Полесским) и тот факт, что оно не
уменьшает надежность суммы клаттеров. Эта надежность обобщает классическую
надежность монотонной структуры. Примером служит такая характеристика
надежности сети, как вероятность наличия связи центральной вершины хотя бы с
одной вершиной из группы других, периферийных вершин. В. П. Полесским получены
рекордные оценки надежности суммы клаттеров. Им получены также новые рекордные
эффективно-вычислимые оценки надежности монотонной структуры. Существующие
оценки включения-исключения (оценки Бонферрони) и классические оценки
Эзари-Прошана требуют полного знания клаттера, и это плохо, т.к. размер сетевых
клаттеров растет экспоненциально с размером сети. Существующие упаковочные
оценки эффективно вычислимы, однако, зависят от выбора «хорошей» упаковки и
плохие по точности. Произвольный подклаттер не используется для оценки
надежности монотонной структуры, т.к. вычисление его надежности требует полного
перебора (большого времени). Новые оценки принципиально могут использовать
любой подклаттер, например, подклаттер наиболее надежных путей, или наименее
надежных разрезов. На основе этих оценок В. П. Полесский построил новые,
рекордные, эффективно-вычислимые оценки k-терминальной
и двухполюсной надежности сетей. В отличие от упаковочных оценок, использующих
упаковки путей (разрезов), новые оценки используют «квазиупаковки» – семейства
путей (разрезов), получающихся добавлением (к упаковкам) новых членов, вообще
говоря, пересекающихся друг с другом и с членами упаковки.
Расчет систем массового обслуживания с разделением ресурсов
привлекает все большее внимание специалистов в области сетей передачи данных.
Н. Б. Лихановым получены результаты для расчета вероятности перегрузки сетевого
сервера, использующего широко распространенный алгоритм разделения ресурсов – GPS.
Н. Д. Введенская исследовала модели систем массового
обслуживания асимптотическими методами. Эти исследования применимы для оценки
параметров больших систем, т.к. параметры асимптотических динамических систем и
конечных систем, заданных Марковскими процессами, близки. Исследовались сети
Джексона и быстрые сети Джексона в случае постоянного времени обслуживания
заявки. Кроме того, асимптотическими методами исследовалась система типа ТСР с
большим числом пользователей (окон) и одним буфером. В последнем случае
асимптотическая задача сводится к динамической системе с разными масштабами
времени для разных переменных (к задаче с быстрыми и медленными переменными).
Б. С. Цыбаков предложил новый случайный процесс и применил
его к исследованию поведения множественного доступа пакетов в сетях связи.
Предложенный процесс является обобщением известного процесса полурегенерации
Чинлара и процесса, разработанного Б. С. Цыбаковым (см. ППИ, 1993, т. 29, № 2,
с. 72-84). Новый случайный процесс имеет цикл как и всякий процесс регенерации.
Однако момент окончания цикла не является марковским моментом и не может быть
вычислен по известным предыдущим значениям процесса. Для нового процесса
доказана теорема, подобная теореме Смита для процесса регенерации. Показано,
как применить эту теорему для отыскания средней задержки пакета и скорости
передачи в двух алгоритмах случайного множественного доступа (стек-алгоритме и
алгоритме дробления), действующих в закритической области. Результаты
представлены в виде уравнений, вычисленным по ним кривым, показывающим задержки
и скорости как функции интенсивности входного трафика. Показано, в частности,
что алгоритм дробления имеет наибольшую пропускную способность среди всех
известных алгоритмов случайного множественного доступа не только в области
скоростей, где он передает пакеты с конечной задержкой (известно ранее), но и
во всем диапазоне скоростей от нуля до бесконечности. Результаты опубликованы в
работе [10].
А. В. Кузнецов исследовал низкоплотностные коды, построенные
из систем Штейнера, и их применение в системах перпендикулярной записи.
Широко известны алгоритмы множественного доступа, в которых
станции используют для разрешения конфликтов генераторы случайных чисел. Число
станций при этом считается бесконечно большим. Однако на практике число станций
конечно. Новым направлением в области множественного доступа является
исследование алгоритмов, предназначенных для систем с известным числом станций.
Первые работы, выполненные Б. С. Цыбаковым, С. П. Федорцовым и Н. А. Рылеевой,
показали, что использование номеров станций для разрешения конфликтов приводит
к сокращению задержки пакета. Такие алгоритмы называют адресными. В то же
время, указанные работы выявили зависимость задержки пакетов, передаваемых
заданной станцией, от номера станции. Поскольку в ряде случаев такая
зависимость является нежелательной, С. П. Федорцовым предложен новый адресный
алгоритм. Для этого алгоритма выполнен анализ средней задержки и проведены
дополняющие численные расчеты. Полученные результаты показывают, что при
использовании предлагаемого алгоритма задержка пакета значительно слабее
зависит от номера станции. Данный алгоритм предназначен для систем
множественного доступа, в которых число станций известно, и каждая станция
имеет уникальный номер (адрес). Дополнительным преимуществом данного алгоритма
является ограниченность случайной задержки пакета.
И. П. Левшиным и И. А. Орловым завершен цикл исследований,
проводившихся в период с 1997-2001 гг. В рамках НИР исследована проблематика гидроакустической
связи во флуктуирующем океане и разработаны принципы построения имитационных
моделей сложных информационных технических систем. Разработаны и обобщены
теоретические основы феноменологической модели гидроакустического канала связи
(ГАКС). Модель адекватно отображает влияние физических процессов, происходящих
в океанической среде, на тонкую структуру и статистические характеристики
передаваемых сигналов – носителей информации – и обеспечивают возможность
применения методов теории каналов связи со случайно изменяющимися параметрами
при исследовании и разработке оптимальных методов приема/передачи информации в
условиях океанической среды. Разработаны эффективные алгоритмы, обеспечивающие
реализацию имитационного моделирования ГАКС на базе современных средств
вычислительной техники. Результаты НИР используются при создании и применении
программно-аппаратного комплекса, предназначенного для исследования и
разработки эффективных средств гидроакустической связи (хоздоговорная НИР).
Результаты исследований обобщены в готовящейся к печати монографии: Левшин И.
П. «Методы и средства информационной технологии в задачах анализа и синтеза
гидроакустических систем передачи информации».
·
Российский фонд фундаментальных исследований, поддержка ведущих
научных школ (№ 99-01-00003): "Асимптотические
методы анализа многокомпонентных случайных систем: статистическая механика и
сети обслуживания" (руководитель – Н. Д. Введенская).
ПУБЛИКАЦИИ
в 2001 г.
1.
Полесский В.П.
Развязывание носителей семейства клаттеров и его роль в теории надежности //
Проблемы передачи информации. 2001. Т. 37. № 2. С. 62-76.
2.
Кривулец В.Г.,
Полесский В.П. Квазиупаковочные оценки характеристик надежности сетей //
Информационные процессы. 2001. Т. 1. № 2. С. 126-146. http://www.jip.ru.
3. Krivoulets
V.G., Polesskii V.P. What is theory of bounds for network reliability? //
Information processes. 2001. V. 1. No. 2. P. 199-203/. http://www.jip.ru .
4. Krivoulets
V.G., Polesskii V.P. Monotone structures. The best possible bounds of their
reliability // Information processes. 2001. V. 1. No. 2. P. 188-198. http://www.jip.ru .
5. Кривулец В.Г., Полесский В.П. Об оценках надежности
монотонных структур // Проблемы передачи информации. 2001. Т. 37. № 4. С. 121-138.
6.
Kotopoulas, Likhanov N., Mazumdar R. Asymptotic analysis of GSP systems
fed by heteregeneous long-tailed sources // IEEE INFOCOM 2001, Anchorage, USA,
2001. P. 299-308.
7.
Введенская Н.Д.
Автореферат диссертации «Асимптотические и численные методы в исследовании
моделей сетей связи» на соискание ученой степени д.ф.-м.н. по специальности
05.13.17 (Теоретические основы информации), М.: ИППИ РАН, 2001, 35 с.
8. Vvedenskaya
N.D., Suhov Yu.M. Differential equations arising in queueing theory //
Functional Differential Equations. 2001. V. 8. No. 3-4. P. 447-457.
9. Adjih C.,
Jacquet Ph., Vvedenskaya N. Performance evaluation of a single queue under
multi-user TCP/IP connections // Rapport de recherche, INRIA, Rocquencourt, France, p.
1-40.
10. Tsybakov B. One stochastic process
and its application to multiple access In supercritical region // IEEE
Transactions on Information Theory. 2001. V. 47. No. 4. P. 1561-1569.
11. Tsybakov B. Probability of heavy
traffic period in third generation CDMA mobile communication // Mobile Networks
and Applications. 2001. V. 6. No. 5. P. 463-470.
12. Kuznetsov A.V. Coded Modulation for
EEPR4 and MEEEPR4 Channels // IEEE Trans. on Magnetics. 2001 (November). V. 36.
No. 6. Pp. 4036-4043.
13. Kuznetsov A.V. Coded Modulation
Schemas with Turbo and List Detection for High-Order Patrial Response Channels
// IEEE Trans. On Magnetics. 2001 (March). V. 37, No. 2. P. 729-736.
14. Левшин И.П., Орлов И.А. Имитационное моделирование
относительного метода приема/передачи для гидроакустического канала передачи
информации // Труды XXVIII Международной
конференции и дискуссионного научного клуба "Информационные технологии в
науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе. IT’+SE’2001, Майская сессия. F.
Новые технологии в телекоммуникации". Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 20-29
мая 2001, с. 37-41.