Заведующий лабораторией - академик, д.т.н., профессор
Кузнецов Николай Александрович
Тел.: (095) 209-42-25, (095) 299-83-54; E-mail: director@iitp.ru
Ведущие
ученые лаборатории:
|
д.ф.-м.н. |
Бурнашев М. В. |
д.т.н. |
Штарьков Ю. М. |
|
д.ф.-м.н. |
Вишик М. И. |
к.ф.-м.н. |
Асарин Е. А. |
|
д.ф.-м.н. |
Голубев Г. К. |
к.ф.-м.н. |
Владимиров А. А. |
|
д.ф.-м.н. |
Зигангиров К. Ш. |
к.ф.-м.н. |
Владимиров И. Г. |
|
д.ф.-м.н. |
Зиновьев В. А. |
к.ф.-м.н. |
Измайлов Р. Н. |
|
д.ф.-м.н. |
Козякин В. С. |
к.ф.-м.н. |
Клепцына М. Л. |
|
д.ф.-м.н. |
Красносельский А.
М. |
к.ф.-м.н. |
Рачинский Д. И. |
|
д.ф.-м.н. |
Малютов М. Б. |
к.ф.-м.н. |
Скоробогатов А. Н. |
|
д.ф.-м.н. |
Пинскер М. Ш. |
к.ф.-м.н. |
Чепыжов В. В. |
|
д.ф.-м.н. |
Покровский А. В. |
к.ф.-м.н. |
Черноруцкий В. В. |
|
д.т.н. |
Сагалович Ю. Л. |
к.ф.-м.н. |
Шевердяев А. Ю. |
|
д.ф.-м.н. |
Хасьминский Р. З. |
|
|
Направления исследований:
·
развитие
математических моделей, методов и алгоритмов для защиты информации и
информационных сетей;
·
развитие методов
алгебры и теории информации для создания диагностических встроенных систем;
·
изучение предельного
поведения решений неавтономных уравнений с частными производными; исследование
траекторных аттракторов, их структуры, зависимости от параметров; построение
интегральных многообразий с экспоненциальными следами;
·
методы универсального
кодирования источников без памяти по критерию максимальной относительной
избыточности;
·
сверточные коды;
кодовое разделение множественного доступа;
·
многоуровневая модуляция;
·
асимптотическая
теория непараметрического оценивания; параметрическое и непараметрическое
оценивание, фильтрация случайных процессов, устойчивость траекторий для
Марковских процессов;
·
алгоритмическая
теория информации;
·
методы исследования
систем со сложными нелинейностями (гистерезис, запаздывания, эффекты округления
и дискретизации);
·
асинхронные системы;
·
гибридные системы;
·
теория колебаний,
бифуркации Хопфа, устойчивость;
·
оптимизация ресурсов
коммуникационных сетей.
ОСНОВНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
Рассмотрены двоичные расширенные нелинейные совершенные коды
длины 16, которые могут быть получены обобщенной каскадной конструкцией. Показано,
что всего имеется 15 типов таких кодов. Перечислены все такие неэквивалентные
коды.
Найдены весовые спектры всех смежных классов для следующих
двух типов кодов Геталса: $Z_4$-линейных кодов Геталса над кольцом $Z_4$ и двоичных
кодов типа Геталса, полученных из кодов над $Z_4$ отображением Грея. Для
некоторых смежных классов веса четыре, удалось получить число векторов веса
четыре в терминах сумм Клостермана.
Представлено современное состояние теории сферических кодов.
Изучены многочлены над конечными полями с точным
максимальным значением модуля тригонометрической суммы. Найдены новые классы
таких многочленов над полями четной характеристики.
Найдены новые оценки колмогоровской e-энтропии глобальных
аттракторов основных эволюционных систем уравнений математической физики, для
которых доказана единственность решения начальной задачи.
Построен глобальный аттрактор трехмерной системы
Навье-Стокса. Установлено, что к нему сходятся глобальные аттракторы
галеркинских приближений этой системы.
Исследовано асимптотическое поведение низкоплотностных кодов
(включая турбо-коды), как блоковых, так и сверточных, при стремлении объёма
перемежителя к бесконечности. В частности, исследовалось поведение минимального
и свободного расстояния.
Предложен новый метод конструктивного выбора перемежителей
для турбо-кодов, позволяющий оптимизировать минимальное расстояние.
Построены новые границы для вероятности ошибки на бит,
которые используются при анализе турбо-кодов.
Выведена формула для коэффициента относительной
интерференции смежных сотовых ячеек в линии прямой передачи системы сотовой
связи.
Разработан низкоскоростной суперортогональный турбо-код для
использования в системах кодового разделения множественного доступа.
Были подробно исследованы характеристики линейных методов
декодирования в системах обнаружения со многими пользователями. В частности,
были получены оценки для вероятности ошибки декодирования, значительно лучшие
известных ранее.
Был разработан новый подход к оцениванию вероятности ошибки
декодирования. Он позволяет: учитывать зависимость между различными кодовыми путями,
основанную на древовидной структуре кода; выражать вероятность ошибки через
вклады нескольких первых кодовых путей с некоторым поправочным коэффициентом;
получать существенно более точные оценки.
Основной подход к сжатию дискретных данных – универсальное
кодирование источников с памятью, которое сводится к универсальному кодированию
подпоследовательностей независимых символов. Обычно эти подпоследовательности
кодируются независимо друг от друга. Для повышения эффективности сжатия
относительно коротких сообщений (типичная ситуация) предложен метод совместного
матричного универсального кодирования. Приведено его сравнение с хорошо
известным и эффективным алгоритмом PPM.
Для целей диагностики схем и сетей процессоров с регулярной
структурой построена проверочная матрица специального вида. С ее помощью
вычисляется синдром выходного вектора системы процессоров. Доказано, что каждой
одиночной неисправности процессора отвечает множество синдромов. Множества
синдромов, отвечающие неисправностям различных процессоров, не пересекаются,
чем обеспечивается точное указание неисправного процессора.
Исследованы особенности
включения кода Кердока в линейный подкод кода Рида-Маллера второго
порядка, благодаря чему появляется возможность точно указать значение главного
параметра кода, как разделяющей системы. Результаты новые.
Получено и исследовано выражение главного члена асимптотики
эпсилон-энтропии эллипсоида при возрастании размерности пространства.
Установлена связь между кодами, исправляющими обычные и
локализованные ошибки и кодами с неравной защитой двух множеств сообщений. Выписаны
верхние и нижние границы мощности кодов, исправляющих t обычных и l локализованных ошибок.
Основное направление работ было связано с применениями
принципа несмещенного оценивания риска в обратных задачах. Показано, что этот
подход дает решение с почти минимальным риском и при этом не использует априорную
информацию об оцениваемых функциях.
В рамках темы "Исследование помехоустойчивости цифровых
методов сжатия и передачи речи, использующих авторегрессионую модель
речеобразования" исследована устойчивость к акустическим шумам процедуры
оценки основного тона кодека речи IMBE (стандарт TIA/EIA-102.BABA) и вклад ее
дисперсии в качество кодирования IMBE. Предложены модификации исходного алгоритма
(процедуры прямого и обратного отслеживания и процедуры уточнения основного
тона) улучшающие его помехоустойчивость и, как следствие, качество решения
"вокализованный/невокализованный сегмент" в каждой из рабочих полос
кодека.
Разработанная в 1998-1999 гг. система кросс-разработки (на
основе транс-ляторов Оберон-2 в С) для стандартных 32 битных CPU (Intel x86, Motorola 680x0, PPC и др.) и DSP с обобщенной Гарвардской
архитектурой (16 битных целочисленных ADSP-21xx и 32 битных плавающих
ADSP-21xxx) перенесена вместе с библиотеками на операционные системы,
поддерживающие стандарт POSIX (BeOS, Linux, QNX и т.д.). Соответственно
адаптированы Unix-зависи-мые модули библиотек проекта OOC. Подготовлена
документация по трансляторам и библиотекам.
Проводился анализ условий существования аттракторов
рассинхронизованных по частоте систем, а также косых произведений динамических
систем, базовая компонента которых обладает свойством шедоуинга. Найдены новые
конструкции, гарантирующие алгебраическую неразрешимость проблемы сходимости
произведений конечного числа матриц. Исследована возможность распространения
результатов об алгебраической неразрешимости произведений матриц в рамках о-минимальных теорий. Исследовалась
возможность применения норм Манье для вычисления показателей Ляпунова
произведений матриц.
Были развиты новые методы исследования задач о существовании
периодических колебаний в автономных системах. Для обыкновенных дифференциальных
уравнений высших порядков и уравнений теории управления предложены признаки
существования циклов, использующие информацию о двусторонних секторных оценках
нелинейностей. Доказано существование глобальных непрерывных ветвей циклов для
гамильтоновых систем. Метод приводит к признакам существования нескольких
циклов различных периодов у уравнений с частными производными. Получены оценки
числа циклов и их периодов для эволюционных уравнений с эллиптическими
операторами, параболических уравнений с запаздыванием в линейной части и др.
Разработан метод исследования структуры множества
периодических решений для систем с гистерезисом. Предложены признаки нового
типа существования континуумов циклов в автономных системах со сложными гистерезисными
нелинейностями (в частности, речь идет о моделях Ф. Прейсаха, А. Ю.
Ишлинс-кого, их векторных аналогах и др.). Для таких систем естественно
существование кривых из положений равновесия. Доказано, что стандартные в
теоремах о бифуркациях Хопфа для обыкновенных дифференциальных уравнений предположения
о линейной части системы являются достаточными условиями существования
континуума малых циклов в окрестности кривой из положений равновесия для систем
с гистерезисом. Разработанный метод носит общий характер, и применим для
различных задач о периодических колебаниях в автономных и неавтономных системах
со сложными гистерезисными нелинейностями.
В задачах о приближенном построении решений эллиптических
уравнений с немонотонными непрерывными нелинейностями разработаны новые итерационные
процедуры типа челночных итераций, сходящиеся к робастно устойчивым решениям
или робастно устойчивым непрерывным ветвям решений.
Исследованы сильные резонансы при бифуркации Хопфа в
системах управления. Проведен полный анализ резонансов 0:1 и 1:1 в системах с
гладкими нелинейностями.
Изучен новый тип гистерезисной нелинейности, названной
нестационарной моделью Прейсаха. Предложено детальное описание этой
нелинейности, изучены ее основные свойства (монотонность, непрерывность,
реакция на периодические воздействия) и исследована возможность численных
аппроксимаций такой нелинейности. Приведены простейшие утверждения о замкнутых
системах с нестационарной нелинейностью Прейсаха. Необходимость изучения таких
нелинейностей вызвана прикладными вопросами, возникающими в математической
экономике при изучении динамики макроэкономических показателей и влиянии этих
показателей на процесс принятия решений.
Важный прогресс достигнут в строгом анализе хаотического
поведения в физических системах. В частности рассмотрена модель Lang-Kobayashi
полупроводникового лазера с оптической обратной связью. Для некоторых значений
параметров строго доказано, что система ведет себя хаотически: локализовано
инвариантное множество содержащее гомоклинические точки, доказано существование
бесконечного количества периодических траекторий и т.д.
Было продолжено изучение математических моделей гистерезиса
и близких вопросов. Основное внимание было уделено процессам заметания (ПЗ).
Условие трансверсальности вместе со свойством левой сходимости произведений
матриц из так называемой ассоциированной проекционной системы полиэдрального ПЗ
оказалось достаточным для липшицевости операторов порожденных этими ПЗ в
пространстве регулируемых функций. Одной из наиболее важных областей применения
ПЗ и связанных с ними методов является теория стохастических сетей с очередями.
Рассмотрена жидкостная модель специальной сети с фиксированным маршрутом и
изучены решения с постоянными потоками. В случае постоянных вязкостей,
доказывается единственность таких решений. Для случая различных вязкостей
строится пример неединственности. Показано, что для определенного класса сетей
решение единственно даже в случае разных вязкостей.
Получены точные решения задачи оптимальной линейной
фильтрации систем с произвольными шумами в сигнале и наблюдении.
Получены точные формулы для вычисления преобразования
Лапласа произвольных гауссовских последовательностей. Установлена связь с
задачей оптимальной литейной фильтрации систем наблюдаемых с гауссовским белым
шумом. Найдены соотношения между прямыми и обратными уравнениями Рикати.
В области гибридных и темпоризованных систем изучалось
влияние шума на алгоритмическую разрешимость задачи достижимости. Разработан
метод автоматического построения фазового портрета недетерминированных двумерных
гибридных систем. Завершен цикл исследований, приведший к созданию теории
регулярных темпоризованных языков.
Была завершена работа над распределением административных
весов в сетях АТМ (асинхронной передачи данных). Были предложены и проанализированы
два алгоритма (применимые, соответственно, для ситуаций с известными и
неизвестными распределениями транспортных потоков). Оба метода способны
значительно улучшить качество маршрутизации (по сравнению со стандартными
распределениями административных весов).
Началась работа над новой темой "иерархические гибридные оптические переключатели". Предложенный подход основан на агрегировании индивидуальных оптических частот в частотные полосы с их последующей маршрутизацией оптическим путем. Иерархическая архитектура может существенно снизить стоимость оптических переключателей. Проводились исследования смешанных алгоритмов маршрутизации и агрегирования в предложенной модели.
ГРАНТЫ:
·
Российский фонд фундаментальных исследований (№
99-01-00304): "Траекторные
аттракторы уравнений математической физики".
·
Российский фонд фундаментальных исследований (№
99-01-00828): "Передача и
защита информации при наличии дополнительных ограничений".
·
Российский фонд фундаментальных исследований, программа "Ведущие
научные школы" (№ 00-15-96116):
школа Н. А. Кузнецова.
·
Российский фонд фундаментальных исследований (№
00-01-00266): "Вероятностные
методы в задачах передачи, защиты и обработки информации".
·
Российский фонд фундаментальных исследований (№
00-01-00571): "Математические
методы исследования и информационная устойчивость компьютерного моделирования
сложных нелинейных систем управления и передачи информации".
·
Российский фонд фундаментальных исследований (№
01-01-00146): "Периодические
колебания в системах управления".
·
INTAS 2001-265: "Математика стохастических сетей".
·
Шведский Фонд Технического Развития (№ 271-198-216): "Вероятностная теория низкоплотностных сверточных
кодов".
·
Шведский Совет Стратегических Научных Исследований: "Адаптивные стратегии высокоэффективной передачи
данных от базовой станции в системах кодового разделения множественного
доступа".
·
NSF (DMS-9971608): "Статистическое
оценивание и асимптотический анализ".
·
SC2000/138:
"Метод перевала в анализе сложных нелинейных систем".
·
Австралийский исследовательский совет (А 1002 7063): "Анизотропные методы фильтрации и управление в
стохастических системах".
ПУБЛИКАЦИИ В 2001 г.
1. Helleseth T.,
Zinoviev V.A. Codes with the Same Coset Weight Distributions as the Z_4-linear
Goethals Codes // IEEE Trans. On Inform. Theory. 2001. V. 47. № 4. P.
1589-1595.
2. Helleseth T.,
Zinoviev V.A. On coset weight distributions of the Z_4-linear Goethals Codes //
IEEE Trans. on Inform. Theory. 2001. V. 47. № 5. P. 1758-1772.
3. Charpin P.,
Tietavainen A., Zinoviev V.A. Binary cyclic codes with codewords of weight
three and binary sequences with the trinomial property // EEE Trans. on Inform.
Theory. 2001. V. 47. № 1. P. 421-425.
4. Borges J., Rifa
J., Zinoviev V.A. Nonexistence of completely transitive codes with
error-correcting capability e > 3 // IEEE Trans. on Inform. Theory. 2001. V.
47. № 4. P. 1619-1621.
5.
Thomas Ericson, Victor Zinoviev. Codes on Euclidean Spheres //
North-Holland Mathematical Library Elsevier. Amsterdam – London – New York –
Oxford – Paris – Shannon – Tokyo. 2001.
6. Вишик М.И., Чепыжов В.В. Усреднение траекторных аттракторов
эволюционных уравнений с быстро осциллирующими членами // Математический
сборник. 2001. Т. 192. № 1. С. 13-50.
7. Chepyzhov V.V.,
Vishik M.I. Global Attractors and Its Perturbations for a Dissipative
Hyperbolic Equation. Russian Journal of Mathematical Physics. 2001. V. 8. № 3.
P. 311-330.
8. Fiedler B.,
Vishik M.I. Quantitative homogenization of analytic semigroups and
reaction-diffusion equations with diophantine spatial frequencies // Adv. Diff.
Eq. 2001. V. 6. № 11. P. 1377-1408.
9. Chepyzhov V.V.,
Ilyin A.A. A note on the fractal dimension of attractors of dissipative
dynamical systems // Nonlinear Analysis. 2001. V. 44. Р. 811-819.
10. Chepyzhov V.V., Vishik M.I.
Averaging of trajectory attractors of evolution equations with rapidly
oscillating coefficients // Functional Differential Equations. 2001. V. 8. №
1-2. P. 123-140.
11. Engdahl K., Zigangirov K.Sh. Tighter
Bounds on the Error Probability of Fixed Convolutional Codes // IEEE
Transactions on Information Theory. 2001. V. 47. № 4. P. 1625-1629.
12. Wintzell O., Zigangirov D.K.,
Zigangirov K.Sh. On the Capacity of a Pulse Position Hopped CDMA System // IEEE
Transactions on Information Theory. 2001. V. 47. № 6. P. 2639-2943.
13. Beyer B., Engdahl K., Zigangirov
K.Sh. Asymptotical Analysis and Comparison of Two Coded Modulation Schemes
Using PSK Signaling – Part I // IEEE Transactions on Information Theory. 2001.
V. 47. № 7. P. 2782-2792.
14. Beyer B.,
Engdahl K., Zigangirov K.Sh. Asymptotical Analysis and Comparison of Two Coded
Modulation Schemes Using PSK Signaling – Part II // IEEE Transactions on
Information Theory. 2001. V. 47. № 7. P. 2793-2806.
15. Зигангиров К.Ш., Лентмаер М., Трухачев Д.В. Некоторые
результаты конструирования и декодирования турбо-кодов // Проблемы передачи
информации. 2001. Т. 37. № 3. С. 6-23.
16. Зигангиров К.Ш., Лендал М., Трухачев Д.В. К теории
низкоплотностных сверточных кодов II // Проблемы
передачи информации. 2001. Т. 37. № 4. С. 15-35.
17. Amari Sh., Burnashev M.V., Han T.S.
On some estimation problems with information constraints // Theory of
Probability and Its Applications. 2001. V. 46. № 2. P. 233-246.
18. Bross Sh.I., Burnashev M.V., Shamai
(Shitz) Sh. Error exponents for the two-user Poisson multiple-access channel //
IEEE Trans. on Inform. Theory. 2001. V. 47. № 5. P. 1999-2016.
19. Burnashev M.V., Kutoyants Yu.A. On
minimal alpha-mean error parameter transmission over Poisson channel // IEEE
Trans. on Inform. Theory. 2001. V. 47. № 6. P. 2505-2515.
20. Бурнашев М.В. Об оценках сверху для вероятности ошибки
декодирования сверточных кодов // Проблемы передачи информации. 2001. Т. 37. №
4. С. 36-55.
21. Ахкямов А.Р., Курышин С.А., Сагалович Ю.Л. Диагностирование сети процессоров с
закономерной структурой // Автоматика и телемеханика. 2001. № 12. С. 74-82.
22. Бассалыго Л.А., Пинскер М.Ш. Исправление обычных и
локализованных ошибок // Проблемы передачи информации. 2001. Т. 37. № 4. С. 56-59.
23. Golubev G., Khasminskii R. Statistical
approach to Cauchy problem for Laplace equation // IMS Lecture Notes.
Festschrift in honour of W.vanZvet. 2001. V. 36. P. 419-433.
24. Golubev G., Lepski O., Levit B. On
adaptive estimation for the sup-norm losses // Math Methods of Stat. 2001. № 1.
25. Голубев Г.К., Еникеева Ф.Н. Асимптотически эффективное
сглаживание в задаче Виксела при квадратичных потерях // Проблемы передачи
информации. 2001. Т. 37. № 1. С. 28-51.
26. Khasminskii R. Limit distributions
of some integral functionals for null-recurrent diffusion // Stochastic
processes and their applications. 2001. V. 92. P. 1-9.
27. Chow P.-L., Khasminskii. R. On
optimal input design for parameter estimation problems in PDE // Proceedings of
38-th Allerton Conference on Communication, Control and Computing. 2001. P.
412-421.
28. Khasminskii R., Milstein Gr. On
estimation of the linearized drift for nonlinear stochastic differential
equations // Stochastics and Dynamics. 2001. V. 1. № 1. Р. 23-43.
29. Khasminskii R., Krylov N. On
averaging principle for diffusion processes with null-recurrent fast component
// Stochastic Processes and their applications. 2001.V. 93. P. 229-240.
30. Asarin E.A., Schneider G., Yovine S.
On the Decidability of the Reachability Problem for Planar Differential
Inclusions // In M. Di Benedetto and A. Sangiovanni-Vincentelli (Eds.) Hybrid
Systems: Computation and Control. LNCS 2034. Springer. 2001. P. 89-104.
31. Asarin E.A., Bansal S., Espiau B.,
Dang T., Maler O. On Hybrid Control of Under-actuated Mechanical Systems // In
M. Di Benedetto and A. Sangiovanni-Vincentelli (Eds.) Hybrid Systems:
Computation and Control. LNCS 2034. Springer. 2001. P. 77-88.
32. Блиман П.-А., Красносельский А.М., Рачинский Д.И. О сильных
резонансах при бифуркациях Хопфа в системах управления // Автоматика и телемеханика.
2001. № 11. С. 29-50.
33. Campillo F., Kleptsyna M.,
Piatnitski A. Homogenization of random parabolic operator with large potential
// Stochastic Processes and their Applications. 2001. V. 93. № 1. P. 57-85.
34. Diamond P., Vladimirov I. Higher order
terms of asymptotic expansion for information loss in quantized random
processes Curcuits // Systems and Signal Processing. 2001. V. 20. № 6. Р. 677-693.
35. Diamond P., Vladimirov I., Kurdjukov
A., Semyonov A. Anisotropy-based performance analysis of linear
discrete-time-invariant control systems // International Journal of Control.
2001. V. 74. № 1. Р. 28-42.
36. Khanin K., Khmelev D., Rybko A.,
Vladimirov A. Steady solutions of fluid dynamics for FIFO networks // Moscow
Mathematical Journal. 2001. V. 1. № 3. Р. 407-419.
37. Klepcyna M.L., Le Breton A. Optimal
linear filtering of general multidimensional Gaussian processes – Application
to Laplace transforms of quadratic functionals // Journal of Applied
Mathematics and Stochastic Analysis. 2001. V. 14. № 3. P. 215-226.
38. Klepcyna M.L., Le Breton A. Some
explicit statistical results about elementary fractional type models //
Nonlinear Analysis. Theory, Methods & Applications. 2001. V. 47. № 7. Р. 4783-4794.
39. Kozyakin V.S., Kloeden P. The
perturbation of attractors of skew-product flows with a shadowing driving
system // Discrete and Continuous Dynamical Systems.2001. V. 7. № 4. P.
883-893.
40. Kozyakin V.S., Kloeden P. Single
parameter dissipativity and attractors in discrete time asynchronous systems //
Journal of Difference Equations and Applications. 2001. № 7. Р. 873-894.
41. Kozyakin V.S., Pokrovskii A.V. The
asymptotic behavior of elementary symmetric functions on a probability
distribution // Journal of Appl. Math. and Stoch. Anal. 2001. V. 14. № 3. P.
237-248.
42. Красносельский А.М., Кросс Р., Покровский А.В.
Нестационарные модели Прейсаха и их свойства // Доклады Академии наук. 2001. Т.
381. № 2. С. 180-184.
43. Krasnosel'skii
A.M., Pokrovskii A.V. On subharmonics bifurcation in equations with homogeneous
nonlinearities // Discrete and Continuous Dynamical Systems. 2001. № 7. Р. 100-114.
44. Красносельский А.М., Рачинский Д.И. О существовании
континуумов циклов в автономных гамильтоновых системах управления // Автоматика
и телемеханика. 2001. № 2. С. 65-74.
45. Красносельский А.М., Рачинский Д.И. О континуумах циклов в
системах с гистерезисом // Доклады РАН. 2001. Т. 378. № 3. С. 314-319.
46. Красносельский А.М., Рачинский Д.И. О существовании циклов у
квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений высшего порядка // Известия
РАЕН. Серия МММИУ. 2001. Т. 5. № 1-2. С. 143-151.
47. Krejci P., Vladimirov A. A.
Lipschitz continuity of polyhedral Skorokhod maps // Zeitschrift für
Analysis und ihre Anwendungen. 2001. V. 20. Р. 817-844.
48. Kuznetsov N.A., Mennicken R.,
Rachinskii D.I. The method of potential bounds in periodic nonpotential
problems for control systems // Mathematische Nachrichten. 2001. V. 225. P.
93-121.
49. Pokrovskii A.V., Szybka S.J.,
McInerney J.G. Topological Degree in Locating Homoclinic Structures for
Discrete Dynamical Systems // Institute for Nonlinear Sciences. 2001. Report
01-001.
50. Ott M., Welling G., Mathur S.,
Reininger D., Izmailov R. The Journey Active Network Model // IEEE JSAC. 2001.
V.19. № 3. P. 527-538.
51. Rasskazov O., Huyet G., McInerney
J., Pokrovskii A.V. Rigorous Analysis of Complicated Behaviour in a Truncated
Lang-Kobayashi Model // Institute for Nonlinear Sciences. 2001. Report 11-001.
52. Vladimirov A.
A. Does continuity of convex-valued maps survive under intersection? //
Optimization and Related Topics, Kluwer Academic Publishers, A. Rubinov and B.
Glover (Eds.). 2001. P. 415-428.
53. Кузнецов Н.А., Любецкий В.А., Чернавский А.В. К вопросу о
понятии информационного взаимодействия,2: доречевой интеллект // Труды 3-ей
Международной конференции "Проблемы управления и моделирования в сложных
системах". Самара. 2001. С. 25-42.
54. Кузнецов Н.А. Информационное взаимодействие в технических и
живых системах // Информационные процессы. 2001. Т. 1. № 1. С. 1-9.
55. Кузнецов Н.А., Венец В.И., Вишневский В.М., Морозов Е.В.,
Рыков В.В. Владимир Вячеславович Калашников // Информационные процессы. 2001.
Т. 1. № 2. С. 204-219.
Статьи, принятые к
публикации
1.
Зиновьев Д.В.,
Зиновьев В.А. Двоичные нелинейные совершенные коды длины 16, построенные
обобщенной каскадной конструкцией // Проблемы передачи информации.
2. Borges J., Rifa
J., Zinoviev V.A. On completely regular binary codes and t-designs // Discrete
Mathematics.
3. Helleseth T.,
Zinoviev V.A., O New Kloosterman Sum Identity over the Fields GF(2^m) // Finite
Fields and Applications.
4.
Бассалыго Л.А.,
Зиновьев В.А. О многочленах над конечным полем четной характеристики с
максимальным значением модуля тригонометрической суммы // Математические
заметки.
5. Chepyzhov V.V.,
Vishik M.I. Attractors for Equations of Mathematical Physics // Providence.
R.I. ( monograph).
6.
Burnashev M.V., Poor H.V. On the Probability of Error in Linear
Multiuser Detection // IEEE Trans. on Inform. Theory.
7. Думер И.И., Пинскер М.Ш., Прелов В.В. Эпсилон-энтропия
эллипсоида в Хэмминговом пространстве // Проблемы передачи информации. 2002. Т. 38. № 1.
8. Golubev G.,
Enikeeva F. On estimation of a
fractional derivative // Theory Probability and its Applications.
9. Golubev G., Haеrdle W. On adaptive smoothing in partial linear models // Math. Methods
of Stat.
10. Голубев Г.К. Восстановление разреженных векторов в белом
гауссовском шуме // Проблемы передачи информации.
11. Cavalier L., Golubev G., Picard D.,
Tsybakov A. Oracle inequalities for inverse problems // Annals of Statistics.
12. Khasminskii R., Liptser R. On-line
estimation of a smooth regression function // Theory Probability and its
applications. 2001.
13. Khasminskii R., Liptser R. On-line
estimation of a smooth regression function // Theory Probability and its
applications. 2001.
14. Asarin E.A., Maler O., Caspi P.
Timed Regular Expressions // Journal of the ACM.
15. Vladimirov A. A., Rubinov A.
Dynamics of positive multiconvex relations. Journal of Convex Analysis. 2002.
V. 9.
16. Diamond P., Vladimirov I. Branching
processes and computational collapse of discretized unimodal mappings //
International Journal of Bifurcation Chaos.
17. Diamond P., Vladimirov I. Set-valued
Markov chains and negative semi-trajectories of discretized dynamical systems
// Journal of Nonlinear Science.
18. Klepcyna M.L., Le Breton A. A
Cameron-Martin type formula for general Gaussian processes – A filtering
approach // Stochastics and Stochastics Reports, 2001.
19. Klepcyna M.L., Le Breton A.
Statistical analysis of the fractional Ornstein-Uhlenbeck type process //
Statistical Inference for Stochastic Processes, 2001.
20. Klepcyna M.L., Le Breton A. Extension
of the Kalman-Bucy filter to elementary linear systems with fractional Brownian
noises // Statistical Inference for Stochastic Processes, 2001.
21. Kozyakin V.S. A short introduction
to asynchronous systems // Proceedings of ICDEA'2001.
22. Kozyakin V.S., Kloeden P. Uniform
nonautonomous attractors under discretization // Discrete and Continuous
Dynamical Systems.
23. Kozyakin V.S., Kloeden P. The
inflation and perturbation of nonautonomous difference equations and their
pullback attractors // Proceedings of ICDEA'2001.
24. Krasnosel'skii
A.M., Mennicken R., Rachinskii D.I. Cycle stability for Hopf bifurcation
generated by sublinear terms // Mathematische Nachrichten. 2002. V. 235.
25. Красносельский А.М., Рачинский Д.И. О существовании циклов в
автономных системах // Доклады РАН.
26. Krasnosel'skii A.M., Mennicken R.,
Rachinskii D.I. Small periodic solutions generated by sublinear terms //
Journal of Differential Equations.
27. Pokrovskii A.V., Abodayeh K.,
McInerney J.G. Recurrent oscillations in systems with hysteresis nonlinearities
// Physica B.
28. Rachinskii D.I. Iteration procedures
of shuttle iteration type in continuous nonmonotone problems // Journal of
Applied Analysis.
29. Кузнецов Н.А., Кульба В.В., Ковалевский С.С., Косяченко С.А.
Методы анализа и синтеза модульных информационно-управляющих систем. М.: Наука
(монография).
Статьи, направленные в печать
1. Asarin E.A.,
Schneider G., Yovine S. Towards computing phase portraits of polygonal differential
inclusions // Hybrid Systems: Computation and Control'2002.
2. Blondel V.D., Theys
J., Vladimirov A.A. An elementary counterexample to the finiteness conjecture
// SIAM Journal on Matrix Analysis.
3.
Владимиров И. Диамонд
Ф. Обоснование модели равномерного белого шума для ошибок округления в цифровых
фильтрах с фиксированной запятой // Автоматика и телемеханика.
4. Krasnosel'skii
A.M., Kuznetsov N.A., Rachnskii D.I. On resonant differential equations with
unbounded nonlinearities // Journal of Applied Analysis.
5. Krasnosel'skii
A.M., Rachinskii D.I. On a bifurcation governed by hysteresis nonlinearity //
Nonlinear Differential Equations and Applications.
6. Krasnosel'skii
A.M., Rachinskii D.I., Scheider K. Hopf bifurcations in resonans 2:1 //
Nonlinear Analysis Theory, Methods & Applications.
7. Krejci P.,
Vladimirov A.A. Polyhedral sweeping processes with oblique reflection in the
space of regulated functions // Journal of Convex Analysis.
8. Vivaldi F.,
Vladimirov I. Pseudo-randomness of round off errors in discretized linear maps
on the plane // Theoretical Computer Science.
9. Vladimirov I.,
Diamond P., Kloeden P. Anisotropy-based robust performance analysis of finite
horizon linear discrete time varying systems // International Journal of
Control.
10. Vladimirov I. Anisotropy-based
optimal filtering in linear discrete time invariant Systems // ANZIAM Journal.
1. Engdahl K.,
Truhachev D.V., Zigangirov K.Sh. Improved Bounds on the Error Probability of
Fixed Convolutional Codes // Proceedings WCC-01, Paris, France, January 2001.
2. Lentmaier M.,
Truhachev D.V., Zigangirov K.Sh. Analysis of the Asymptotic Iterative Decoding
Performance of Turbo Codes // Proceedings ISIT-2001, Washington, USA, June
2001.
3. Lentmaier M.,
Truhachev D.V., Zigangirov K.Sh. Mathematical Analysis of Iterative Decoding of
LDPC Convolutional Codes // Proceedings ISIT-2001, Washington, USA, June 2001.
4. Wintzell O.,
Zigangirov K.Sh. Coordination Increases the Capacity of DS-CDMA System //
Proceedings of European Conference on Wireless Technology 2001, London,
September 2001.
5. Ekstrand N., Rathonyi B., Shtarkov Yu., Smeets B. The qualitative modeling and compression of the request sequences in ARQ protocols // Proc. of Data Compression Conference 2001 (USA, Utah, Snowbird, March 27-29), IEEE Computer Society Press. P. 494.
6.
Ахкямов А.Р., Курышин
С.А., Сагалович Ю.Л. Диагностика древовидной сети процессоров // IV-я Международная конференция «Автоматизация проектирования
дискретных систем». 14 – 16 ноября 2001 г., Минск, Беларусь.
7. Asarin E.A.,
Bouajjani A. Perturbed Turing Machines and Hybrid Systems // Logic in Computer
Science (LICS'2001). Boston, June 16 – 19, 2001.
8. Izmailov R.,
Sengupta B., Iwata A. Administrative weight allocation for PNNI routing
algorithms // 2001 IEEE Workshop on High Performance Switching and Routing,
Dallas, TX, May, 2001.
9. Kozyakin V.S.
Asynchronous systems: an intersection point of easy questions with difficult
solutions // International Conference on Discrete Equations and Applications,
ICDEA'2001, Augsburg, Germany, 2001.
10. Красносельский А.М., Рачинский Д.И. Об автоколебаниях в
системах управления // Конференция "Современные методы в теории краевых
задач. Понтрягинские чтения – XII", Воронеж, 3-9 мая, 2001.
11. Krasnosel'skii A.M., Rachinskii D.I.
On cycle existence for higher order ordinary differential equations // Workshop
"Geometrical Methods of Nonlinear Analysis and Semiconductor Laser
Dynamics", Cork, Ireland, April 2001.
12. Krasnosel'skii A.M., Rachinskii D.I.
Hopf bifurcations in systems with Preisach hysteresis // The 1st SIAM-EMS
conference "Applied Mathematics in our Changing World", Berlin,
September 2001.
13. Nishioka I., Izmailov T., Suemura
Y., Maeno Y, Araki S. Aggregation of Dynamically Varying Demands in
Hierarchical Optical Networks // 2001 Technical Group Meeting of IEICE PNI
(Photonic Network-based Internet), Osaka, November 2001.
14. Pokrovskii A.V. Hyperbolic behaviour
in systems with hysteresis nonlinearities // Hysteresis and Micromagnetics
Modeling Symposium, Ashburn, USA, May 2001.
15. Pokrovskii A.V., S. Shipka
Topological degree method in analysis of complicated behaviour // Workshop
"Geometrical Methods of Nonlinear Analysis and Semiconductor Laser
Dynamics", Cork, Ireland, April 2001.
16. Rasskazov O., Pokrovskii A.
Hyperbolic behaviour in systems with normal hysteresis nonlinearities // The
1st SIAM-EMS conference "Applied Mathematics in our Changing World",
Berlin, September 2001.
17. Рачинский Д.И. О периодических задачах с гистерезисом //
Конференция "Современные методы в теории краевых задач. Понтрягинские
чтения – XII", Воронеж, 3-9 мая, 2001.
18. Vladimirov A.A. Unique solvability
of Skorokhod problems and input-output continuity of fluid networks // Workshop
"Mathematics of Stochastic Networks", Eindhoven, the Netherlands,
29.10-02.11.2001.