ЛАБОРАТОРИЯ
№ 2
Заведующий лабораторией - д.ф.-м.н. Миллер Борис Михайлович
Тел.: (095) 209-47-81, E-mail: bmiller@ iitp.ru
Ведущие ученые лаборатории:
|
к.ф.-м.н. |
Милюкова O. П. |
к.ф.-м.н. |
Сушко Д. В. |
|
к.т.н. |
Просин А. В. |
к.т.н. |
Чочиа П. А. |
|
к.т.н. |
Рубанов Л. И. |
м.н.с. |
Степанян К. В. |
НАПРАВЛЕНИЯ
ИССЛЕДОВАНИЙ:
·
математическое моделирование изображений и последовательностей
изображений;
·
исследование дискретно-непрерывных и гибридных систем;
·
управление стохастическими и детерминированными дискретно-
непрерывными
системами;
·
применение теории обобщенной оптимизации в задачах управления
наблюдениями
и обработки сигналов;
·
методы решения некорректных задач, обработка изображений,
фильтрация,
улучшение и сжатие;
·
интерпретация и анализ сцен;
·
распознавание и идентификация видеоизображений;
·
исследование человеко-машинных диалоговых систем.
ОСНОВНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
Завершено исследование проблемы
существования решения в задаче оптимального стохастического управления в
нелинейных динамических системах, описываемых уравнениями Ито, аффинными по
неограниченному управлению. Разработан метод разрывной стохастической замены
времени, позволяющий сводить задачу с неограниченными управлениями к задаче с
управлениями, принимающими значения из некоторого компактного множества и
управляемым моментом остановки. Введено понятие обобщенного решения, доказано
существование слабого оптимального управления в классе обобщенных решений. Для
задачи с коэффициентом при управлении, не зависящем от фазовой переменной
установлена эквивалентность задач с сингулярными управлениями и обобщенными
решениями. Одним из наиболее важных моментов является решение проблемы
аппроксимации обобщенного разрывного решения последовательностью обычных
решений, порожденных последовательностью ограниченных прогрессивно измеримых
или даже предсказуемых управлений. Основой для построения аппроксимирующей
последовательности управлений проблемы явился метод разрывной стохастической
замены времени, который позволил построить последовательность ограниченных управлений и моментов
остановки, аппроксимирующих оптимальное управление и оптимальный момент
остановки во вспомогательной задаче. Тем самым после обратной замены времени
была построена последовательность прогрессивно измеримых управлений и
соответствующая последовательность решений, аппроксимирующая разрывное
обобщенное решение в смысле сходимости во всех точках непрерывности и в
терминальный момент времени. Таким образом создана основа для исследования
широкого класса задач с обычными и обобщенными управлениями.
В задачах управления гибридными
системами с фазовыми ограничениями
предложен новый метод описания сингулярностей, основанный на пространственно-временных
преобразованиях решения в окрестности точек разрыва. Данный метод позволяет
описывать управляемую сингулярную фазу движения в форме решения некоторой
вспомогательной предельной системы дифференциальных уравнений, не имеющей
сингулярностей, что позволяет свести исследование задачи оптимального
управления для данного класса систем к стандартной форме. Предложенный метод
позволил описать сингулярные решения, возникающие в задачах управления
механическими системами с одностронними ограничениями, более того удалось
распространить данный метод на новый класс систем с активными ограничениями,
когда импульсное управление возникает лишь при контакте с ограничением.
Выведены уравнения описывающие эволюцию подобных систем, эти уравнения
относятся к классу дифференциальных уравнений с мерой, однако, в форме
импульсной обратной связи, возникающей в момент контакта с ограничением. До сих
пор основным методом описания динамических систем с фазовыми ограничениями
являлся метод дифференциальных включений, с помощью которого описывались неопределенности
решения, возникающие в момент контакта. Однако метод разрывной
пространственно-временной замены позволил свести задачу оптимального управления
к стандартной задаче управления в системе
с разрывной правой частью и тем самым заменить сингулярность типа
разрыва фазовой переменной, на сигулярность типа разрыва управления. (Б. М. Миллер)
В рамках работы выполняемой по
соглашению о сотрудничестве с компанией
MicroSpec Technologies Ltd., Carl Zeiss Group, Израиль по теме: Исследование
алгоритмов обнаружения дефектов на изображениях Проведено исследование
алгоритмов обнаружения деффектов на изображениях с низким уровнем разрешения.
Выполнены работы по исследованию модифицированных коррелиционно-экстремальных
алгоритмов совмещения и на их основе выделения области дефекта, то есть существенного
отличия от эталона. Разработаны алгоритмы и программы моделирования, проведено
их тестирование на сериях изображений квазирегулярных объектов, результаты
работы переданы компании MicroSpec и получили положительную оценку. (П. А.
Чочиа.)
Завершена работа по созданию
математической модели радоновской томографии в 2D и 3D пространствах. Модель
включает описание объекта исследования, описание измерительной системы
(используется система типа томографа 1-го поколения), алгоритмы имитации
исходных данных, алгоритмы восстановления и методику для оценки качества
восстановления по томограммам. Модель реализована в виде прикладной программы и
позволяет проводить математические эксперименты для проектирования новых
томографических систем, исследования и совершенствования алгоритмов
восстановления. Проведены работы по исследованию задачи восстановления в
оптоакустической томографии. Был использован метод Кормака, основанный на
разложении восстанавливаемой функции в ряд по угловым переменным (в ряд Фурье
для 2D пространства и в ряд по сферическим функциям для 3D пространства). При
этом удается разделить переменные и свести задачу к решению интегральных
уравнений типа Абеля по пространственной переменной для каждой гармоники.
Исследования показали, что такой подход не позволяет построить пригодные
практически алгоритмы восстановления. В связи с этим планируется продолжить
исследования и использовать альтернативный подход, связанный с попыткой
построения параметрикса задачи оптоакустической томографии. (Д. В. Сушко.)
По проекту РФФИ № 00-07-90032
«Разработка и создание тексто-графической базы данных по истории российской
фундаментальной науки на основе фондов архивов РАН» были продолжены начатые в
2000 году исследования по созданию тексто-графической базы данных по истории
российской науки. Разработана структура таблиц и связей для включения в базу
данных материалов из персональных фондов Архива РАН (фотографии, рисунки, эскизы,
рукописные документы, авторизированная машинопись и т.п.), начиная с фондов
президентов РАН. Конкретно, проведены работы со следующими фондами:
–
Фонд № 1916 Президента АН СССР А. П. Александрова (1975-1986 гг.),
содержащий 322 единицы хранения за период с 1932 по 1986 гг., поступившие в
Архив в 1987 году. В графическую базу данных, в основном, внесены 87 единиц
хранения с фотографиями (в общей сложности 517 цифровых изображений, прошедших
восстановление и другую необходимую обработку) и отдельные научные труды.
–
Фонд № 1729 Президента АН СССР М. В. Келдыша (1961-1975 гг.), содержащий
272 единицы хранения за период с 1937 по 1986 гг. В графическую базу данных
внесены свыше 200 единиц хранения с фотографиями и отдельные документы. В
настоящее время ведется их цифровая обработка.
–
Галерея портретов русских ученых прошлых столетий, созданная на основе коллекции
Мусина-Пушкина, переданная после его смерти академику Н. А. Морозову (хранится
в личном фонде последнего). Вся коллекция содержит 2651 единицу хранения, куда
входят графические изображения и биографии выдающихся деятелей России и мира, и
практически неизвестна научной общественности. На основе этой коллекции
создается портретная галерея русских ученых в виде графической базы из 264
единиц хранения, которые уже оцифрованы и в настоящее время подвергаются
цифровой реставрации.
В ходе работы проводилось
совершенствование методов и технологий цифровой обработки фотоизображений, а
также велись теоретические и экспериментальные исследования, направленные на
разработку методов и средств тематического поиска и выборочного представления
информации создаваемого цифрового архива в форме ресурсов и/или служб Internet.
Работы будут продолжены в 2002 г.
В качестве администратора базы данных
осуществлялось сопровождение и актуализация базы данных по персональному
составу РАН за 1724-2001 гг. (RAS2000), зарегистрированной в Госреестре –
"Информрегистр". (Л. И. Рубанов.)
Проводились исследования в области
распознавания изображений на основе классификации типов искажающих операторов и
параметров искжений. Предложен новый подход к определению типа искажающего
оператора и параметров искажения. (О. П. Милюкова.)
Рассмотрен новый задач управления
наблюдениями в стохастических динамических системах с шумами в наблюдениях,
зависящими от сигнала и оценки. Доказаны теоремы существования оптимальных
обобщенных решений. Получено представление обобщенных решений на основе метода
разрывной замены времени, выведены уравнения, описывающие динамику обобщенных
решений в форме дифференциальных уравнений с мерами. (К. В. Степанян.)
Проведено теоретическое исследование
метода дистанционного измерения высотной зависимости электронной концентрации
ионосферы, основанного на непрерывном анализе нелинейных искажений
модулированного сигнала, возникающих при передаче частотно-модулированного
сигнала через диспергирующую атмосферу. (А. В. Просин.)
ГРАНТЫ:
·
Российский фонд фундаментальных
исследований (№ 99-01-01088): "Разработка теории управления нелинейными
дискретно-непрерывными системами, описываемыми дифференциальными уравнениями с
мерой".
· Российский фонд фундаментальных исследований (№ 00-07-90032): "Разработка и создание тексто-графической базы данных по истории российской фундаментальной науки на основе фондов архивов РАН" (совместно с Сектором № 2 ИППИ РАН).
· Национальный научный фонд США (CMS-0000458): "Управление негладкими механическими и электромеханическими системами с использованием методов вэйвлет и импульсного управления: метод активных сингулярностей".
· Программа сотрудничества CNRS (Франция) – РАН (Россия). Проект CNRS/RAS cooperation № PECO/NET 9570: "Теория сингулярного управления стохастическими системами".
Сотрудники лаборатории также работают в
рамках Соглашения о сотрудничестве с
компанией MicroSpec Technologies Ltd., Carl Zeiss Group (Израиль) по
теме
"Исследование алгоритмов обнаружения дефектов на изображениях".
1.
Miller B. and
Bentsman J. Generalized solutions in dynamic systems with unilateral
constraints // NOLCOS'01, 5th IFAC Symposium "Nonlinear Control
Systems" Saint-Petersbourg, Russia, July 4-6, 2001, Preprints, pp.
625-628.
2.
Dufour F. and
Miller B. The relation between generalized and singular stochastic control
problems // NOLCOS'01, 5th IFAC Symposium "Nonlinear Control Systems"
Saint-Petersbourg, Russia, July 4-6, 2001, Preprints, pp. 1147-1153.
3.
Miller B.M.
and Stepanyan K.V. Discrete-continuous observation control for systems with
state dependent noise // NOLCOS'01, 5th IFAC Symposium "Nonlinear Control
Systems" Saint-Petersbourg, Russia, July 4-6, 2001, Preprints, pp.
1191-1196.
4.
Miller B.
Optimal control problems in discrete-continuous (hybrid) systems with phase constraints
// International Journal of Hybrid Systems. 2001, v. 1, no. 1, pp. 1-18.
5.
Bensman J. and
Miller B. Dynamical systems with controlled controlled singularities:
Multi-scale and limit representation and optimal control // Proceedings of the
40-th IEEE Conference on Decision and Control, Orlando, Florida, USA, December
2001, pp. 3681-3686.
6.
Bentsman J.
and Miller B. Mechanical systems with unilateral constraints: Controlled
singularity approach // Proceedings of the 40-th IEEE Conference on Decision
and Control, Orlando, Florida, USA, December 2001, pp. 3692-3697.
7.
Emel’yanov D.,
Rubinovich E., and Miller B. Advanced guidance law design based in the
information-set concept // Proceedings of the 40-th IEEE Conference on Decision
and Control, Orlando, Florida, USA, December 2001, pp. 1234-1239.
8.
Dufour F. and
Miller B. Existence of the optimal generalized solutions in nonlinear
stochastic control problems // Proceedings of the European Control Conference,
Portugal, Porto, September, 2001, pp. 934-938.
9.
Миллер Б.М., Панков А.Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах.
М.: Московский авиационный институт, 2001, 300 с.
10.
Kim S.-K., Lee
S.-D., Kim C.-Y., Chochia P., Sushko D., Miller B. Patent 01308622.8-2217: «Method
and apparatus for measuring color-texture distance, and method and apparatus
for sectioning image into plurality of regions using measured color-texture
distance». European Patent Office, 2001.
11.
Карнаухов В.Н., Мерзляков Н.С., Осипова Н.М., Рубанов Л.И. Опыт создания
электронных баз данных на основе Архива Российской академии наук // Российские
архивы. 2001, № 6.
12.
Karnaukhov A.,
Merzlyakov N., Milyukova O., Karnaukhov V., Wenger E., Aizenberg I., Karnaukhov
V. Digital Restoration of Watermark Images // Proceedings of EVA'01, Moscow,
Centre PIC of Ministry Culture of Russia, STG, Moscow, 2001, pp. 196-199.
13.
Rubanov L.I.,
Merzlyakov N.S., Karnaukhov V.N, Osipova N.M. Strategy of creation of digital
archives accessible through the Internet // IS&T/SPIE’s 14th Annual
Symposium «Electronic Imaging 2002: Science and Technology», 20-25 January
2002, San Jose, California, USA (in print).
14.
Aizenberg I.,
Butakov C., Karnaukhov V., Merzlyakov N., and Milyukova O. Blurred Image
Restoration Using the Type of Blur and Blur Parameters Identification on the
Neural Network // SPIE Proceedings. 2002, vol. 4667 (accepted).